Korelacja Pearsona czy Spearmana w badaniu psychologicznym
Korelacja Pearsona i korelacja Spearmana odpowiadają na podobne pytanie: czy dwie zmienne zmieniają się wspólnie. Nie są jednak dwiema nazwami tego samego testu. Pearson opisuje siłę zależności liniowej między odpowiednio mierzonymi zmiennymi, natomiast Spearman opiera się na rangach i ocenia zależność monotoniczną. Dobór powinien wynikać z danych, a nie z zasady „Pearson dla dużej próby, Spearman dla małej”.
Zacznij od pytania badawczego
Typowa hipoteza może dotyczyć związku między stresem a wypaleniem, samooceną a dobrostanem albo nasileniem lęku a jakością snu. Ustal, czy dysponujesz wynikami całych skal, podskalami, pojedynczymi odpowiedziami porządkowymi czy kategoriami. Korelacja nie jest właściwą odpowiedzią dla każdej pary kolumn w pliku.
Jeśli obie zmienne są jakościowe, potrzebna będzie inna analiza. Jeżeli jedna zmienna dzieli osoby na grupy, a druga jest wynikiem skali, prawdopodobnie interesuje Cię porównanie grup, nie korelacja. Poprawne nazwanie pytania statystycznego jest ważniejsze niż wybór programu.
Kiedy rozważyć korelację Pearsona?
Pearson jest naturalnym wyborem, gdy obie zmienne można sensownie traktować jako ilościowe, zależność jest w przybliżeniu liniowa, a wynik nie jest zdominowany przez pojedyncze obserwacje odstające. W badaniach psychologicznych często dotyczy to prawidłowo obliczonych wyników wielopozycyjnych skal, ale nawet wtedy trzeba obejrzeć wykres rozrzutu i sprawdzić jakość danych.
Sama normalność każdej zmiennej nie gwarantuje liniowej relacji między nimi. Z drugiej strony niewielkie odchylenie od normalności nie musi automatycznie wykluczać Pearsona. Decyzja powinna uwzględniać kształt związku, odstające obserwacje, liczebność i cel analizy.
Kiedy lepszy może być Spearman?
Współczynnik Spearmana jest często odpowiedni dla zmiennych porządkowych oraz relacji monotonicznych, które nie muszą tworzyć prostej linii. Oznacza to, że wraz ze wzrostem jednej zmiennej druga zwykle rośnie albo zwykle maleje, choć tempo tej zmiany może być nierówne. Metoda rangowa może być też mniej wrażliwa na niektóre skrajne wartości, ale nie zwalnia z kontroli błędów i obserwacji odstających.
Pojedyncza odpowiedź na pięciostopniowej skali Likerta ma charakter porządkowy i często lepiej pasuje do analizy rangowej. Suma wielu pozycji może zachowywać się inaczej, ale jej traktowanie jako wyniku ilościowego wymaga uzasadnienia konstrukcją narzędzia, a nie samej liczby pytań.
Potrzebujesz wsparcia przy podobnym problemie?
Jeśli podczas pisania pracy masz wątpliwości dotyczące analizy, interpretacji wyników albo metodologii, przejdź do formularza wyceny lub skorzystać ze strony kontaktowej, aby opisać temat i etap pracy.
Wykres rozrzutu powinien pojawić się przed współczynnikiem
Wykres rozrzutu pozwala zobaczyć, czy relacja jest liniowa, monotoniczna, zakrzywiona albo tworzona przez kilka odrębnych grup. Może również ujawnić pojedynczą obserwację, która niemal samodzielnie zmienia wartość korelacji. Obliczenie jednego współczynnika bez obejrzenia wykresu może ukryć najważniejszą informację o danych.
Jeżeli na wykresie widać dwa skupiska odpowiadające na przykład różnym grupom klinicznym, wspólna korelacja może być myląca. Wtedy trzeba wrócić do projektu badania i sprawdzić, czy relację należy oceniać osobno, czy uwzględnić dodatkową zmienną w modelu.
Jak interpretować znak i wielkość współczynnika?
Znak dodatni oznacza, że wyższe wartości jednej zmiennej współwystępują przeciętnie z wyższymi wartościami drugiej. Znak ujemny oznacza relację w przeciwnych kierunkach. Wartość bliska zeru wskazuje na brak wyraźnej zależności danego rodzaju, ale nie wyklucza relacji nieliniowej.
Nie ma jednej tabeli, która w każdej dziedzinie rozstrzyga, czy współczynnik jest słaby, umiarkowany czy silny. Wynik 0,30 może mieć znaczenie w badaniu złożonego zachowania, a w innym kontekście być niewystarczający praktycznie. Podaj wartość współczynnika, przedział ufności, jeśli jest dostępny, oraz interpretację odnoszącą się do konstruktu i jakości pomiaru.
Przykład raportowania wyniku
Poniższy zapis pokazuje format i wykorzystuje dane ilustracyjne:
Stwierdzono dodatnią korelację między wynikiem stresu a nasileniem trudności ze snem, r = 0,34, 95% CI [0,12; 0,53], p = 0,003. Wyższy poziom stresu współwystępował z większym nasileniem trudności ze snem. Wynik nie stanowi podstawy do wnioskowania, że jedna zmienna powoduje drugą.
Dla Spearmana użyj oznaczenia zgodnego z wymaganiami uczelni, często rho lub rs. Warto podać liczebność wykorzystaną w analizie, szczególnie gdy braki danych sprawiają, że jest niższa niż liczebność całej próby.
Uważaj na wiele korelacji naraz
Macierz kilkudziesięciu korelacji może wygenerować przypadkowo istotne wyniki. Najpierw wskaż zależności wynikające z hipotez, a analizy dodatkowe oznacz jako eksploracyjne. Przy dużej liczbie porównań rozważ kontrolę błędu wielokrotnego testowania i nie wybieraj do opisu wyłącznie tych współczynników, które uzyskały p poniżej przyjętego progu.
Najczęstsze błędy w pracach z psychologii
- wybór Pearsona lub Spearmana wyłącznie na podstawie testu Shapiro-Wilka;
- brak wykresu i kontroli obserwacji odstających;
- korelowanie pojedynczych pozycji bez uzasadnienia;
- interpretowanie istotności jako dowodu silnego efektu;
- zamiana związku w stwierdzenie o wpływie przyczynowym;
- raportowanie tylko p bez wartości współczynnika i jego kierunku.
Jeżeli analizujesz skale i podskale, sprawdź także poradnik o alfie Cronbacha oraz zakres analizy statystycznej dla psychologii. Poprawne utworzenie wyników skal powinno poprzedzać badanie zależności między nimi.
Źródła i standardy
Analiza dla kierunku